IP01-04 桁数の多い数と文字のデジタル表現

項目	ビット数	内容
符号ビット	1ビット	正なら0、負なら1
指数部	8ビット	127を加えた指数を2進数で表す
仮数部	23ビット	正規化された仮数の「1.」以降を格納（先頭の1は省略）

育人がスマホで長い時間動画を撮影し続けていた。

3時間くらい動画撮ったら、動画サイズが 2,952,790,016バイトになっちゃった……！
これ、コンピュータの中ではどうやって保存してるんだろ？

こういう大きい数は、IEEE 754形式で正規化して扱うんだよ。まず2進数にして、1.〇〇 × 2ⁿって形にするの。

まずは、2進数に変換しなくちゃな!!

桁数が多くて、大変だね。

ネットで計算できたよ！！

2,952,790,016 って、2進数にすると 10110000000000000000000000000000 なんだって！

とんでもない桁数だね‼︎

1、2、3、4、・・・・

全部で32桁か。

Q.1

問題１

10進数 2,952,790,016 をIEEE754に従い、2進数で正規化した形として、最も適切なものを1つ選べ。

A : 0.1011 × 2³¹

B : 0.1011 × 2³²

C : 1.011 × 2³¹

D : 1.011 × 2³²

Q.2

問題２

問題1の正規化形における指数部として、IEEE 754 単精度形式で格納される8ビット2進数表現はどれか。

A : 10100001

B : 10011110

C : 10011111

D : 10100000

指数部は、実際の指数に127を加算した値が記録されます。

Q.3

問題３

問題1で求めた仮数部として、IEEE 754単精度形式において格納される23ビットの2進数列として最も適切なものを1つ選べ。

A : 01100000000000000000000

B : 11000000000000000000000

C : 10110000000000000000000

D : 01100000000000000000001

Q.4

問題４

浮動小数点数で正規化表現を行うことによって得られる利点として最も適切なものを1つ選べ。

A : 計算時間を必ず短縮できる

B : 数値の単位を自由に切り替えられる

C : 表現の桁数が減るため、限られたビット数でも高精度を保ちやすい

D : 仮数を整数にできるため、2進数にしなくてよい

Well done!

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✏️浮動小数点数 練習問題

問題１

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問題３

問題４

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