情報活用編プラス

第2章「コミュニケーションと情報デザイン」

IP01-01

デジタルデータとアナログデータ

1 学習目標

2 チャット学習①

3 デジタルとアナログ

4 ✏️デジタルとアナログの例

5 代表的なデジタルデータとアナログデータとその特徴

6 ポイント整理①

7 デジタルの表現①

8 デジタルの表現②

9 ポイント整理②

10 n進数とは

11 ✏️基数変換(n進数から10進数)

12 Pythonプログラムを作ろう①

13 ✏️Pythonプログラムを作ろう②

14 チャット学習②

15 ✏️基数変換にチャレンジ

16 ✏️学習のまとめ問題

17 次回予告

8. デジタルの表現②

3. 情報量

情報量とは、「いくつの選び方があるか」や「何通りの状態を見分けられるか」を表したものです。

例えば10進法で1桁と2桁の場合の情報量は次のようになります。

1桁の場合：0～9までの10種類の数値表現が出来る。・・・情報量 10種類

2桁の場合：0～99までの100種類の数値表現ができる。・・・情報量 100種類

2進法で1桁はビットと呼ばれますので、1ビットの場合の情報量はいくつか考えましょう。

1ビットでは「0」、「1」の2つが表現できるので、情報量は2です。

よくできましたね。それでは2ビットの場合の情報量はいくつか考えましょう。

情報量が分かったら、下の「2ビット（2進法で2桁）の時の情報量を確認する」を開いて確認しましょう！

2ビット（2進法で2桁）の時の情報量を確認する

答え　：　4種類

2ビットだから「00」、「01」、「10」、「11」の4種類です。

4種類の表現ができれば、「東西南北」や「上下左右」など、4つの情報が表現できるようになります。

また、2ビットで表したときの「00」、「01」、「10」、「11」の「1」と「0」の組合せをビットパターンといいます。

情 報 こ と ば キ ー ワ ー ド

2進法

「1」と「0」で表した数。2進数ともいう。

情報量

ある桁数での表現可能な個数の情報量のこと。

ビット（bit）

コンピュータで情報を管理する最小の単位。1ビットは2進法の1桁に相当する。

ビットパターン

ビットで表現できる「1」と「0」の組合せ。例えば2ビットであれば「00」、「01」、「10」、「11」の4パターンある。

続いてビット数と情報量の関係について学習しましょう。

4. ビット数と情報量の関係

1ビットの時の情報量は2種類、2ビットの時の情報量は4種類ということがわかりました。

ビット数を増やすと、情報量はどのくらい増えるか考えてみます。

それでは3ビットの場合の情報量を考えます。

どのようなビットパターンがあるか、書き出してみましょう。

解答は一つ下の「3ビットの時の情報量を確認する」にあります。

3ビットの時のビットパターンは、「000」、「001」、「010」・・・結構難しいな・・・

3ビットの時の情報量を確認する

ビットパターン：「000」、「001」、「010」、「011」、「100」、「101」、「110」、「111」

8種類

1ビットの時に2種類、2ビットの時に4種類、3ビットの時に8種類・・・4ビットや5ビット、10ビットになったらどのくらいになるんだろう？

全部のビットパターンを書かないとわからないかな？

大丈夫です！「1」と「0」の全てのビットパターンを書き出さなくても情報量を簡単に求めることができます。

次のビット数と情報量の関係をまとめた表を見てください。

ビット数 ビットパターン 情報量
1ビット 0、1 2種類
2ビット 00、01、10、11 4種類
3ビット 000、001、010、011、100、101、110、111 8種類
4ビット 0000、0001、0010、0011、0100、0101、0110、0111
1000、1001、1010、1011、1100、1101、1110、1111 		16種類
5ビット 00000、00001、00010、00011、00100、00101、00110、00111
01000、01001、01010、01011、01100、01101、01110、01111
10000、10001、10010、10011、10100、10101、10110、10111
11000、11001、11010、11011、11100、11101、11110、11111
 32種類
: : :
nビット ー 2n種類

情報量を見てください。1ビットの時は2種類、2ビットの時は4種類、3ビットの時は8種類、4ビットの時は16種類、5ビットの時は32種類と2倍ずつ増えていることがわかります。

なるほど。3ビットの時の情報量は8種類だったので、4ビットであれば2倍の16種類、5ビットであれば32種類、6ビットで64種類か！

ビット数と情報量の関係を抜き出すと次のようになります。

このように、 ビット数をｎとした時の情報量は次の計算式で求めることができます。

nビットの情報量 ＝ 2n種類

ビット数を計算式のnに当てはめれば情報量は求めることができます。

例えば、8ビットの時の情報量はいくつになるか計算してみましょう。

8ビットの時の情報量を計算で求める

計算式

8ビットの情報量 = 28 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 256

解答：256種類

公 式

  • nビットの情報量 ＝ 2n種類

Well done!

次のステップに進みましょう！

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