6. 論理演算②「否定論理積」「否定論理和」「排他的論理和」 ( 6 / 17 )
学習の目的
「否定論理積」「否定論理和」「排他的論理和」の三つを理解する
否定論理積とは、2つの入力値(真か偽)を受け取り、両方が「真」の時に出力が「偽」になる演算です。
一方でも「偽」の時に、結果は「真」になります。
二つの入力をAとBとした時、「A NAND B」と表現します。
否定論理積、だから出力が論理積の真逆になるんだ！
論理積のとき「真」だったのは、否定論理積の時は「偽」。
論理積のとき「偽」だったのは、否定論理積の時は「真」になるんだね。
二人とも、その通りですね。
| 論理式 | ベン図 | 真理値表 | MIL(ミル)記号 |
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論理式は、論理積の式に棒がついているね。
ベン図の塗られてる部分も、論理積と真逆だね。
否定論理和とは、2つの入力値(真か偽)を受け取り、1つ以上が「真」の時に出力が「偽」になる演算です。
2つとも「偽」の時に、結果は「真」になります。
二つの入力をAとBとした時、「A NOR B」と表現します。
| 論理式 | ベン図 | 真理値表 | MIL(ミル)記号 |
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排他的論理和(XOR)とは、2つの入力値(真か偽)を受け取り、2つの入力が違うとき、出力が「真」になる演算です。
つまり片方が「真」でもう片方が「偽」の時に真になります。
二つの入力をAとBとした時、「A XOR B」と表現します。
| 論理式 | ベン図 | 真理値表 | MIL(ミル)記号 |
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それでは用語を整理しましょう。
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否定論理積(NAND) |
2つの入力の両方が「真」の時、結果が「偽」になる論理演算。 論理積の結果の否定をとったもの。 |
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否定論理和(NOR) |
2つの入力のうち、1つ以上が「真」の時、結果が「偽」になる論理演算。 論理和の結果の否定をとったもの。 |
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排他的論理和 |
どちらか一方のみが「真」の時に結果が「真」になる論理演算。 (2つの入力の値が違う時に真) |
