IP05-05 大学入学共通テストにチャレンジ(2026年問題第1問・第2問）

Mさんは図案の作成にコンピュータを利用しようと考え，縫うマスを1,縫わないマスを0で表すことにした。図1の一番上の4マス(1行)は，2進法で表現すると4桁の1000₍₂₎ になり，これを16進法で表現すると1桁の8 ₍₁₆₎になる。図1の4行分を続けて書くと，図1の図案は8C8F ₍₁₆₎ という 16 進法での4桁で表現できる。この方式に基づいて，図2の図案を16進法で表現すると，
エオ 27₍₁₆₎ となる。

図１クロスステッチの図案の例(1)

図２クロスステッチの図案の例(2)

問２前半の解説

クロスステッチを使った刺繍を2進数で表していますが、どのように2進数にしているかわかりましたか？

はい！クロスステッチという「✖」があれば「1」、なければ「0」としていました。

その2進数も16進数で表していましたね。

はい、そうです。

問題文と図を使ってどのように2進数、16進数に変換しているか見ていきましょう。

次の問題文に注目してください。

問題文の抜粋

Mさんは図案の作成にコンピュータを利用しようと考え，縫うマスを1, 縫わないマスを0で表すことにした。図1の一番上の4マス(1行)は，2進法で表現すると4桁の1000₍₂₎ になり，これを16進法で表現すると1桁の8₍₁₆₎になる。

変換ルール

「✖」の箇所は2進数の「1」にする
「　」の箇所は2進数の「0」にする
※「✖」ではない箇所のこと
横1行で「1」、「0」を割り当て2進数で表す

2進数、16進数対応表

2進数4桁で16進数1桁で表せたことを覚えてますか？

よくわからない場合は次の変換表を参考にしましょう。

2進数	16進数	2進数	16進数
0000	0	1000	8
0001	1	1001	9
0010	2	1010	A
0011	3	1011	B
0100	4	1100	C
0101	5	1101	D
0110	6	1110	E
0111	7	1111	F

うん。「✖」があれば「1」、なければ「0」だからわかりやすい。

2進数から16進数に変換するところはちょっと不安だったから、復習しておかないといけないな。

問題文の抜粋

図1の4行分を続けて書くと，図1の図案は8C8F ₍₁₆₎という 16 進法での4桁で表現できる。

これは図1の4行すべてで、「1」、「0」を割り当てて2進数に変換してから各行を16進数に基数変換するということです。

変換結果は 8C8F₍₁₆₎になります。

2進数に変えるところは簡単だけど、そこから16進数に変換するところは、きちんと覚えておかないといけないね。

2進数から16進数に基数変換できればとても簡単だよね。

変換方法についてわかりましたか？

問題は図2を同じように2進数、16進数と変換したらどうなるかという問題です。

次の図は、図2のクロスステッチの刺繍に「1」、「0」を割り当て16進数に変換した図です。

変換結果は E427₍₁₆₎になります。

私も同じ結果になりました。

図2を16進数に変換すると「E427₍₁₆₎」になります。

大変よくできました。

A n s w e r

答えは、エ＝Ⓔ、オ＝④ です。

16進数に変換した結果は「E427₍₁₆₎」す。解答は最初に2桁をそれぞれマークします。

ポイント

指示通り「✖」→ 1 、「　」→ 0 に置き換える
2進数から16進数の変換ができる

✏️類題にチャレンジ

この問題はチャレンジ問題です。

難しいや時間がないと感じた場合は次に進みましょう。

16進数を2進数に変換しよう

次の2つの16進数を2進数に基数変換した結果を答えてください。

ヒントをみる

16進数1桁を2進数4桁に変換します。

変換がうまくできない場合は、以下の表から該当する値を調べましょう。

2進数	16進数	2進数	16進数
0000	0	1000	8
0001	1	1001	9
0010	2	1010	A
0011	3	1011	B
0100	4	1100	C
0101	5	1101	D
0110	6	1110	E
0111	7	1111	F

問題1 (B)₁₆　を2進数へ変換しましょう。

4桁の2進数に変換した値を記入してください。

問題2 (3)₁₆　を2進数へ変換しましょう。

4桁の2進数に変換した値を記入してください。

問2 後半の問題

Mさんは，図案の種類を増やすために，4×4マスの一つの図案に対する次のような変換方法を考えた。

【変換方法】

変換A：

図案の各行を2進法で表して桁を逆順にする。
例）図1の上から1行目と3行目の4マスは，いずれも1000₍₂₎ から 0001₍₂₎ になる。
変換B：

図案の全体を16進法で表して桁を逆順にする。
例）図1の図案全体は，8C8F₍₁₆₎ からF8C8₍₁₆₎ になる。
変換C：

変換Aを行った後，その結果に対して変換Bを行う。

続いて，小さな図案を組み合わせてより大きな図案を作るため，図3に示すように4×4マスの図案を4枚配置して8×8マスの図案を作ることを考えた。図3中の，変換A,変換B,変換Cはいずれも元の図案に対して変換を行った結果とする。35AD (16) で表される図案を元の図案として，図3の方法で8×8マスの図案に拡張したとき，その中央の4×4マス(図3の網掛け部分)の図案を16 進法で表現すると，カキクケ ₍₁₆₎

図３ 4×4マスの図案を利用して8×8マスの図案を作る方法

問２後半の解説

後半の問題は、図案を増やすために、変換A、B、Cの3種類の変換をする問題です。

ビットの計算を行えば図案が増やせるのですよ。

ビットの計算で図案が増やせるってすごいね。

でも、3回も変換するのは大変だな。2進数とかは難しくはないけれど計算ミスには注意しないといけないな。

変換方法をしっかり確認しないと、間違えそうですね。

最初に手順をまとめましょう。

8×8マスの図案を作る手順

1. 元の図案を作成する
2. 変換Aを行う
3. 変換Bを行う
4. 変換Cを行う
5. 作成した4つの図案を合わせる

「1. 元の図案を作成する」からやっていきましょう。

1. 元の図案を作成する

問題文の抜粋

続いて，小さな図案を組み合わせてより大きな図案を作るため，図3に示すように4×4マスの図案を4枚配置して8×8マスの図案を作ることを考えた。図3中の，変換 A,変換 B,変換Cはいずれも元の図案に対して変換を行った結果とする。35AD₍₁₆₎で表される図案を元の図案として、図3の方法で8×8マスの図案に拡張したとき，･･･

35AD₍₁₆₎から元の図案を作成します。