5. ✏️箱ひげ図から何が読み取れる？ ( 5 / 14 )
このスライドの内容
このアクティビティでは、データから「四分位数」を調べ、箱ひげ図からデータの特徴を読み取ります。
3種類のデータから次の問題に答えます。
質問内容
箱ひげ図を見ると、データの広がりとか偏りが分かるんですよね。
でも、どこを見ればいいのか少し迷いそう。
良いところに気づきました。
箱ひげ図では、 箱の長さ、 中央値の位置、 ひげの長さ などを見ると、データの特徴が分かります。
それでは、実際にデータと箱ひげ図を見ながら考えてみましょう。
それでは、早速データを確認していきましょう！
次のデータは、クラスを3グループに分け、通学時間のアンケートを取った結果です。
このデータから、グループごとの通学時間にどのような特徴があるかを調べます。
グループA：28, 29, 29, 30, 30, 31, 31, 32, 32, 33, 34
グループB：5, 10, 15, 20, 35, 40, 55, 65, 75, 85, 95
グループC：5, 10, 15, 20, 70, 80, 85, 88, 90, 92, 95
(※単位は分)
3つのグループの通学時間を箱ひげ図を使って表してみます。
3つのグループの箱ひげ図
3つのグループとも全然違ってるな。
その方が特徴があってわかりやすいかも。
それぞれのデータと箱ひげ図から読み取れることを確認していきます。
グループAは一緒に解いていきましょう。
グループAに関する以下の「問題1」～「問題5」は例題です。四分位数と箱ひげ図から何が分かるか確認していきます。
問題1 データから、第1四分位数、第2四分位数、第3四分位数を答えてください。
まずはルール確認です。四分位数は、並べたデータを4つの同じ人数くらいのグループに分けるときの区切りでしたね。
今回は、中央値を見つけてから、中央値を除いて上下に分ける方法で進めます。
手順
データはすでに昇順に並んでいるので「手順②」から求めましょう。
データは全部で何個ありますか？
11個あります！
いいですね。データが11個（奇数）のときは、真ん中の1個が中央値になります。
この値が第2四分位数（中央値）です。
データの真ん中にある第2四分位数の値はいくつですか？
真ん中のデータは「6番目」のデータなので、第2四分位数は「31」です。
はい、そうですね。第2四分位数（中央値）は「31」です。
続いて「手順③」を行います。
最初にデータを分割します。
分割ができたら、更にその中で中央の値を求めます。
分割した左の小さい方の中央値を「第1四分位数」、右の大きい方の中央値を「第3四分位数」といいます。
ということは、第1四分位数は「29」、第3四分位数は「32」だな。
はい！正解です。
グループAの四分位数は次のようになります。
四分位数の解答
箱ひげ図から情報を読み取って答えましょう。
グループAの箱ひげ図
問題2 中央の50%の人が含まれる通学時間の範囲を答えてください。
中央の50%の人が含まれる箇所は、箱ひげ図では箱の部分です。
箱の範囲がわかれば良いってことだから、第1四分位数と第3四分位数の範囲ということですね。
そうです。
それじゃ、問題1で求めたので、真ん中の50%の人の通学時間は、29分～32分ということですね。
解答例
29分～32分
問題3 箱の長さから分かることを答えてください。
箱の長さは、中央の50%の人の散らばり具合を表しています。
グループAは他と比べても極端に箱の長さが短いですよね。
箱の長さが短いってことは、中央の50%の人たちは 29分～32分の3分間という短い時間に集中しているってことですよね？
そうです。これは、「通学時間の中央にいる人達は、皆、同じような通学時間がかかり、ばらつきが少ない」ということを表しています。
解答例
通学時間の中央にいる人達は、皆、似た通学時間が多く、ばらつきが少ない
問題4 箱ひげ図の中央値の位置よりデータの偏りを答えてください。
中央値は「第2四分位数」です。箱の中に描かれている直線が中央値を表しています。
ちょっとだけ真ん中より上にあるかな？
確かに少し上ですね。このときに、中央値と第1四分位数、中央値と第3四分位数の高さを調べて見てください。
中央値の位置は、第1四分位数と第3四分位数との差を見ることが大切です。
中央値と第1四分位数、第3四分位数の差を計算
中央値と第1四分位数の差 ＝ 31 - 29 ＝ 2
第3四分位数と中央値の差 ＝ 32 - 31 ＝ 1
中央値と第1四分位数との差は「2」
第3四分位数と中央値の差は「1」
違いは「1」しかないのでほとんど差はないです。
箱の範囲が狭いので中央値は少し上に見えますが、中央値と第1四分位数、第3四分位数との差が少ないので、下半分と上半分がバランスよく分かれていることになります。
上下のバランスが良いということは「中央50%の値は偏りがなくバランスが良い」ということになります。
解答例
通学時間の中央にいる人達は、通学時間に偏らず、29分～32分の間でバランスよく散らばっている。
問題5 箱ひげ図全体と四分位数から読み取れることを答えてください。
箱ひげ図全体ですので、最大値、最小値も含めて考えます。
その他のグループの箱ひげ図とも再度比べてみましょう。
グループB、Cと比べてもグループAは短いな。
箱の中が中央付近の50%の人だってことだから、残りの人達が、箱の上下にいるってことだよね。
はい、そうです。
明らかに箱ひげ図が上下に短くなっているので、全体として通学時間に差がなく、散らばりの少ないデータということがわかります。
ヒゲも含めた全体から読み取れること
最小通学時間：28分
最大通学時間：34分
通学時間の幅：6分
グループAの人は全員6分以内の差で通学ができているということですね。
箱ひげ図と四分位数から読み取れることは、「グループ全体がほぼ同じ通学時間であり、グループ内には特別に時間がかかる人はいない。」ということですね。
解答例
グループ全体がほぼ同じ通学時間であり、グループ内には特別に時間がかかる人はいない。
それでは同じように、グループB、Cについて問題に答えましょう。
問題1 グループBの第1四分位数、第2四分位数、第3四分位数を答えてください。
グループBの通学時間
第1四分位数を答えてください。
第2四分位数を答えてください。
第3四分位数を答えてください。
グループBの箱ひげ図から情報を読み取って答えましょう
問題2 中央の50%の人が含まれる通学時間の範囲を答えてください。
問題3 箱の長さから分かることを答えてください。
最大 200 文字
問題4 箱ひげ図の中央値の位置よりデータの偏りを答えてください。
最大 200 文字
問題5 箱ひげ図全体と四分位数から読み取れることを答えてください。
参考
最大 200 文字
問題1 グループBの第1四分位数、第2四分位数、第3四分位数を答えてください。
グループCの通学時間
第1四分位数を答えてください。
第2四分位数を答えてください。
第3四分位数を答えてください。
グループCの箱ひげ図から情報を読み取って答えましょう
問題2 中央の50%の人が含まれる通学時間の範囲を答えてください。
問題3 箱の長さから分かることを答えてください。
最大 200 文字
問題4 箱ひげ図の中央値の位置よりデータの偏りを答えてください。
最大 200 文字
問題5 箱ひげ図全体と四分位数から読み取れることを答えてください。
参考
最大 200 文字
※この再現版では提出は行いません（送信先は未接続です）
