情報活用編プラス

第2章「コミュニケーションと情報デザイン」

IP01-02

基数変換

1 学習内容

2 チャット

3 n進数を10進数に変換(復習)

4 10進数を2進数に変換しよう

5 ✏️10進数を2進数に変換する手順をまとめよう

6 ✏️10進数を2進数に変換するプログラムを作ろう

7 10進数→2進数変換にチャレンジしよう

8 10進数から16進数へ変換しよう

9 ✏️2進数から16進数へ変換しよう

10 ステップアップ　小数編

11 ✏️学習のまとめ問題

12 次回予告

4. 10進数を2進数に変換しよう

10進数から2進数へ変換しよう

学習の目的

  • 10進数を2進数に変換する手順を理解する

10進数を2進数に変換するためにはすだれ算を使います。すだれ算とはどのような計算か学習しましょう。

1. 10進数を2進数に変換する

10進数を2進数に変換は、変換する進数の基数「2」で10進数を割り、余りを求めていくことで行います。

10進数の100を2進数に変換する手順は次のようになります。

  • 手順1

    100を2で割り、商と余りを求めます。

    割った時の余りを分かるように、計算の右側に書き残しましょう。

  • 手順2

    前の計算で求めた商50を2で割り、商と余りを求めます。

  • 手順3

    前の計算で求めた商25を2で割り、商と余りを求めます。

    25を2で割ると余りが1になります。

  • 手順4

    前の計算で求めた商12を2で割り、商と余りを求めます。

  • 手順5

    前の計算で求めた商6を2で割り、商と余りを求めます。

  • 手順6

    前の計算で求めた商3を2で割り、商と余りを求めます。

  • 手順7

    商が2より小さくなったら、これ以上割れないので計算をやめます。

    この時に残った商から順番に余りを繋げた値が2進数に変換した値となっています。

    計算した1と0の結果を①～②の順に並べると10進数に変換した値が出来ます。

    (100)10 ＝ (1100100)2

手順1～手順5を行うことにより10進数の(100)10を2進数に変換しました。

ポイントは次のとおりです。

  • ①　2で10進数の値を割り、商と余りを求める

  • ②　①の計算を商が2(変換後の基数)より小さくなるまで繰り返す

  • ③　商から順に余りを並べる

練習問題を解いてみましょう。

次の10進数を2進数に変換する

問題1　10進数の50を2進数に変換してください。

解答・解説

計算は次のようになります。

解答：(110010)2

問題2　10進数の63を2進数に変換してください。

解答・解説

計算は次のようになります。

解答：(111111)2

2で割るだけだから、簡単にできますね。

下から上に並べるところだけ注意ですね。

Well done!

次のステップに進みましょう！

次のステップに進む

← 前のステップにもどる