数値を浮動小数点数の形式に変化させることを、正規化と言います。
正規化を行うことで、桁数の多い数を、少ない桁数で、表現できます。
桁数が多いと、よくないんですか？
桁数が多いと、計算が大変です。でも、どうしても桁数の多い数を扱わなければいけない時もあります。
例えば・・・
宇宙開発
火星までの距離 = 約225,000,000km
誤差修正のための、エンジン起動時間 = 約0.00025秒
科学技術
電磁波の波長 = 0.0000006m
電磁波の周波数 = 500,000,000,000,000Hz
目が眩みそうですね。
0が多いと数えるのも大変ですよね。でも、これならどうでしょうか？
宇宙開発
火星までの距離 = 約 0.225 × 109km
誤差修正のための、エンジン起動時間 = 約0.25 × 10-3秒
科学技術
電磁波の波長 = 0.6 × 10-6m
電磁波の周波数 = 0.5 × 1015 Hz
桁数が減りましたね。でも、その後に10の何乗かをかけて、調整しているんですね。
このように、正規化を行うことで、コンピュータが記憶できる容量を減らすことができ、結果的に計算の精度が上がるんです。
正規化の手順について、以下の動画で学びましょう。
仮数（かすう）と基数（きすう）と指数（しすう）か、ちゃんと覚えないとだね。
基数は、10進数なら10、2進数なら2なので、進数によって決まるものだと思ってください。
じゃあ、気を付けるのは仮数と指数か。
では、次の動画で具体的な数を正規化してみましょう。
桁数の多い数が、コンパクトにまとまったぞ！！
これが正規化なんだね。実際に数字で見るとわかりやすいね。
では、次は小さい値についてみてみましょう。
なるほど。大きい値や小さい値は、指数を見ればわかるんだね。
そうなんです。そして、この正規化した形を浮動小数点数というんですよ。
わかりました！！
正規化をやってみよう。
問題の10進数を、正規化し、仮数と指数を求めましょう。
仮数は、整数が0、小数第1位が0以外になるようにしてください。
なお、10進数なので、基数は10となります。
問題1 123000
問題2 0.0009
問題3 42.195
答えを表示
問題1
仮数 = 0.123
指数 = 6
問題2
仮数 = 0.9
指数 = -3
問題3
仮数 = 0.42195
指数 = 2
正規化はできるようになりましたか？
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正規化 |
数値を、「仮数 × 基数指数」の形に変えること。 |
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浮動小数点表現 |
数値を正規化し、仮数と指数と基数で数値を表現すること。 |
次は、コンピュータが2進数で浮動小数点表現を記録する方法を学びます。
