コンピュータでもっとも単純な計算である加算は次のように計算します。
0と0の加算
0と0を加算すると結果は0になります。
0と1(1と0)の加算
0と1を加算すると結果は1になります。
1と1の加算
1と1を加算すると結果は10になります。
上記のとおり、2進数の加算は3パターンの結果になります。
「1」と「1」を加算すると桁上がりをしているところに注意しましょう。
コンピュータは内部で加算器(「第3章コンピュータとプログラミング 論理演算の仕組み」で学習します)という加算専用の電子回路を使って計算を行います。
例えば2進数(0110)2 + (0101)2を計算すると次のようになります。
計算結果のように3桁目で桁上がりがあるので(0110)2 + (0101)2の計算結果は(1011)2になります。
1と0の足し算だから、簡単ですね。
それもたった4桁だし、間違えようがないな。
2進数の加算は、(2)10になると桁上がりをして(10)2に注意をすれば難しくはありません。
次の2進数の加算を計算してみましょう。問題は8桁の2進数です。
2進数の加算をやってみよう。
8ビットの2つの2進数を加算して結果を2進数で求めましょう。
計算結果も8ビットで答えましょう。
問題1 (00001111)2 + (00100000)2
問題2 (01010011)2 + (10000101)2
問題3 (01100110)2 + (00100110)2
加算結果を確認する
問題1
(00001111)2 + (00100000)2
(00101111)2
問題2
(01010011)2 + (10000101)2
(11011000)2
問題3
(01100110)2 + (00100110)2
(10001100)2
8ビットで計算を行いましたが、コンピュータでは8ビットでまとめたものをバイトと呼びます。
バイトとは
バイトは、英数字や記号等の1文字を表す時に使う単位です。
例えば、英字の「A」や数字の「1」、記号の「#」など1文字＝1バイトで表されます。
|
バイト |
8ビット集まった単位のこと。英数字記号1文字を表すときのサイズでもある。 |
2進数の加算は出来ましたか？続いて2進数の減算について学習しましょう。
