前回は、2進数や16進数を10進数に変換する方法を学習しました。
学習したことをおぼえているか確認しましょう。
情報活用編プラス
第2章「コミュニケーションと情報デザイン」
IP01-02
基数変換
3. n進数を10進数に変換(復習) ( 3 / 12 )
n進数を10進数に変換しよう(復習)
スライドの学習の目的
2進数や16進数などの10進数以外の数値を10進数に変換することができる。
- 1. 2進数を10進数に変換する
- 2. 16進数を10進数に変換する
1. 2進数を10進数に変換しよう
2進数を10進数に変換するには、各桁に2のべき乗の重みを掛け、その値を加算することで求めます。
1桁目を20から始めて、21、22、・・・2nを掛けて計算してました。
次の2進数を10進数に変換するといくつになるか計算しましょう。
問題 2進数(11001000)2を2進数に変換してみましょう。
2進数(11001000)2を10進数に変換した値を確認する
(11001000)2
(11001000)2
＝1×27 + 1×26 + 1×23
＝128 + 64 + 8
＝(200)10
正しく10進数に変換できましたか？
続けて、16進数を10進数に変換してみましょう。
2. 16進数を10進数に変換しよう
16進数を10進数に変換するには、各桁に16のべき乗の重みを掛け、その値を加算することで求めます。
16進数を10進数に変換する場合も、2進数を10進数に変換する計算と方法は同じです。
重みが2のべき乗から16のべき乗になります。
ほかに注意するところは何かありましたか？
数字に「A～F」の文字を使っているところです。
Aは10、Bは11、・・・Fは15でした。
次の16進数を10進数に変換するといくつになるか計算しましょう。
問題 16進数(CDE)16を2進数に変換してみましょう。
16進数(CDE)16を10進数に変換した値を確認する
(CDE)16
(CDE)16
＝C×162 + D×161 + E×160
＝12×256 + 13×16 + 14×1
＝(3,294)10
2進数も16進数も数値が大きいので変換が難しかったでしょうか？
計算は苦手でも、計算方法がしっかりと理解できていることが大切です。計算そのものはコンピュータに任せても問題ありません。
Pythonプログラムを使って確認する場合は、「デジタルデータとアナログデータ Pythonプログラムを作ろう」を復習しましょう。
