情報活用編プラス
第2章「コミュニケーションと情報デザイン」
IP01-01
デジタルデータとアナログデータ
13. ✏️Pythonプログラムを作ろう② ( 13 / 17 )
学習の目的
基数変換の計算手順を整理し、Pythonで基数変換プログラムが作成できる
1. 2進数を10進数に変換する手順を整理する
2. Pythonのプログラムを完成させる
Pythonは、シンプルで読みやすい構文が特徴のプログラミング言語です。初めてのプログラミング学習にも適しており、身近な問題をコンピュータで解決する楽しさを体験できます。
プログラムを書くためには、「どのような手順で問題を解決するか」を一つ一つ順序立てて考える必要があります。たとえば、「1から10までの数を表示する」という課題でも、「どこから始めるのか」「どう繰り返すのか」といった論理的な手順が求められます。
このように、Pythonを使ってプログラムを書くことは、自然と論理的に物事を考える力を育てることにつながります。将来、どんな分野に進んでも必要とされる「論理的思考力」を、プログラミング学習を通じて楽しく身につけていきましょう。
2進数を10進数に変換する場合は、桁ごとに2のべき乗の重みを求めて変換することは覚えてますか？
2進数 "1011" を例に計算方法を確認しましょう。
計算方法は次の図のとおりです。
プログラムで処理をする場合は、1桁ずつ計算を行います。そのため、1 × 23 + 0 × 22 + 1 × 21 + 1 × 20
を計算するときは1桁ずつ分解をして計算します。
この図のように、2進数の値を1桁ずつ取り出して、取り出した値の桁の重みを使いながら計算を行います。
図の①～④の計算は以下の手順で行われます。
計算手順
手順には、何通りかありますが、左端の桁から計算をしていく手順を考えます。
① 4桁目の計算
手順1 : 4桁目の値を取り出す
左から1文字目を取り出します。
手順2 : 桁の重みを計算する
4桁目の重みは基数の3乗です。
手順3 : 桁の数値計算する
手順1と2で求めた値を掛け算します。
手順4 : 合計を求める
合計を求めるときは0から計算を始めます。
② 3桁目の計算
手順1 : 3桁目の値を取り出す
左から2文字目を取り出します。
手順2 : 桁の重みを計算する
3桁目の重みは基数の2乗です。
手順3 : 桁の数値計算する
手順1と2で求めた値を掛け算します。
手順4 : 合計を求める
前の合計8に手順3で求めた0を加算します。
③ 2桁目の計算
手順1 : 2桁目の値を取り出す
左から3文字目を取り出します。
手順2 : 桁の重みを計算する
2桁目の重みは基数の1乗です。
手順3 : 桁の数値計算する
手順1と2で求めた値を掛け算します。
手順4 : 合計を求める
前の合計8に手順3で求めた2を加算します。
④ 1桁目の計算
手順1 : 1桁目の値を取り出す
左から4文字目を取り出します。
手順2 : 桁の重みを計算する
1桁目の重みは基数の0乗です。
手順3 : 桁の数値計算する
手順1と2で求めた値を掛け算します。
手順4 : 合計を求める
前の合計10に手順3で求めた1を加算します。
④の手順4で求めた値「11」が2進数 1011 を10進数に基数変換した結果です。
基数変換は、①～④の各桁ごとに計算をしていますが、手順を見て何か気付いたことはありましたか？
①～④で、手順1、手順2での計算で使う数字は違ってますが、計算方法は全て同じです。
良いところに目を付けましたね。この手順をまとめると次のようになります。
手順のまとめ
手順1
計算対象の値である1文字目から最後の桁の文字まで取り出す。
手順2
取り出した桁の重みを基数を使って計算する。
手順3
手順1と手順2の値を乗算する。
手順4
手順3で計算した値を、合計に加算する。
この4つの手順を繰り返せば、2進数から10進数に変換できるのですね！
出来そうな気がします！
この手順で作成したpythonプログラムを見てみましょう。
次のPythonで作成したプログラムは、2進数を10進数に変換するプログラムです。
プログラムの1行目で指定された2進数（例では「1010」）を10進数に変換します。
ただし、「###」から始まる10行目、13行目、16行目、19行目の4行が未完成です。
data = "1010" # 変換したい数（ここでは2進数）を文字列で指定
base = 2 # 基数（2進数なら2、16進数なら16など）
decimal = 0 # 10進数での計算結果を入れる変数（はじめは0）
dcount = len(data) # dataの桁数（文字の数）を調べて変数に入れる
# 桁の数だけ繰り返す（左から右へ順に）
for i in range(dcount):
# i番目の文字を取り出し数値（0か1）に変換
### (a)
# 重みを計算（左端の桁から順に、2の何乗か）
### (b)
# その桁の値と重みを掛ける
### (c)
# 桁の値と重みを掛けた結果を10進数に加算する
### (d)
# 最終的に計算した10進数の値を表示する
print(decimal)
プログラムを完成させるには「###a」～「###d」の4か所をPythonのプログラムで置き換える必要があります。
次の手順でプログラムを完成させましょう。
手順1
プログラムをコピーして「Google Colab」に貼り付けます。
Google Colabにある前のプログラムは削除しましょう。
手順2
「###a」～「###d」にあてはまる命令を次の4つから選んで、置き換えてみましょう。
各コードの動きを想像しながら実行してみましょう!
プログラムに入れる命令
digit = digit * weight
digit = int(data[i])
decimal = decimal + digit
weight = base ** (dcount - i - 1)
「###a」などは消してから、命令を入れてください。
手順3
プログラムを実行して正しいか確かめましょう。
プログラムの1行目に2進数(1010)2が指定されています。(1010)2は10進数では「10」です。
プログラムの実行結果が10と表示されれば正解です。
実行結果が「10」にならなければ、正しい順番で命令が入っていません。順番を入替えて実行して見ましょう。
###(a)から###(d)にそれぞれ当てはめた命令文を答えてください。
###(a)に当てはめた命令文
###(b)に当てはめた命令文
###(c)に当てはめた命令文
###(d)に当てはめた命令文
※この再現版では提出は行いません（送信先は未接続です）
